在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,另一个正方形OHIG绕点O旋转（如图）,设OH与边BC交于点E（与点B、C不重合）,OG与边CD交于点F.（1）求证：BE=CF；（2）在旋转过程中,四边形OECF的
提问时间：2020-12-30 07:36:03
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问题描述：
在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,另一个正方形OHIG绕点O旋转（如图）,设OH与边BC交于点E（与点B、C不重合）,OG与边CD交于点F.
（1）求证：BE=CF；
（2）在旋转过程中,四边形OECF的面积是否会变化?若没有变化,求它的面积；若有变化,请简要说明理由；
（3）联结EF交对角线AC于点K,当△OEK是等腰三角形时,求∠DOF的度数
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