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初一数学题(关于质数与合数)对于任意大于1的自然数n,总可以找到n个连续的合数,可表示为N+2,N+3,…,N+(n+1),其中N=1×2×3×…×n×(n+1)这句话是否正确,为什么
提问时间:2020-12-30 07:36:37 1人问答
问题描述:

  初一数学题(关于质数与合数)

  对于任意大于1的自然数n,总可以找到n个连续的合数,可表示为N+2,N+3,…,N+(n+1),其中N=1×2×3×…×n×(n+1)

  这句话是否正确,为什么

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田永青回答:
  N+2=1×2×3×…×n×(n+1)+2×1=2×【1×3×…×n×(n+1)+1】能被2除   N+3=1×2×3×…×n×(n+1)+3×1=3×【1×2×…×n×(n+1)+1】能被3除   N+4=1×2×3×…×n×(n+1)+4×1=4×【1×2×…×n×(n+1)+1】能被4除   【】这个方框里面前面部分的乘式分别少了2,3,4.   所以这句话是对的
田永青
2020-12-30 07:37:55
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