如图，A，B是单位圆上的两个质点，B点坐标为（1，0），∠BOA=60°，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作AA
提问时间：2020-12-30 07:33:29
1人问答
问题描述：
如图，A，B是单位圆上的两个质点，B点坐标为（1，0），∠BOA=60°，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作AA1⊥y轴于A1，过点B作BB1⊥y轴于B1．
（1）求经过1秒后，∠BOA的弧度数；
（2）求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间；
（3）记A1B1的距离为y，请写出y与时间t的函数关系式，并求出y的最大值．
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李大兴回答：
解（1）经过1秒后A运动的角度为1，B运动的角度为-1∴∠BOA＝π3+2（2分）（2）设A、B第一次相遇时所用的时间是t，则2t+π3=2π．（4分）∴t=5π6（秒），即第一次相遇的时间为5π6秒．（6分）（3）由题意可得，y=|si...
李大兴
2020-12-30 07:35:33
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