【初一数学经典的几何说理题要多种解法,有具体过程,和解题思路-查字典问答网

【初一数学经典的几何说理题要多种解法,有具体过程,和解题思路.】

提问时间：2019-06-15 00:40:27 1人问答

问题描述：

　　初一数学经典的几何说理题

　　要多种解法,有具体过程,和解题思路.

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　　1.把菱形ABCD沿着AC方向平移得到菱形A1B1C1D1,BC与A1B1相交于点E,DC与A1D1相交于点F,求证四边形A1ECF是菱形　　2.在菱形ABCD中对角线ACBD的长分别为8和6,将BD沿DC的方向平移,使点D与点C重合,点B落在AB延长线上的点E处,求△BEC的面积　　3.在△ABC中,∠B=90°,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC,试判断四边形AEDF的形状,证明你的结论　　4.分别过矩形ABCD的四个顶点作对角线的平行线,交点分别是E,F,G,H,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由　　, 　　我就不用标准格式写了,你自己转换下吧　　1,AD平行A1D1,所以角DAC等于D1A1C1,同理可得∠DCA=∠D1C1A1,又因为∠DCA=∠DAC,所以三角形A1FC是等腰三角形,所以A1F=FC,同理可得A1E=EC, 　　因为∠FA1C=∠DAC=∠EA1C,∠FCA=∠ECA,A1C=A1C,所以三角形FA1C和三角行EA1C全等,所以,EA1=FA1,所以四边相等,为菱形　　2,∵AE平行CD,BD平行CE,所以四边形BECD是平行四边形,所以三角形面积等于平行四边形面积一半等于三角形ABD的面积,等于6*(8/2)/2=12 　　3,对折,所以∠DAF=∠ADF,∠EAD=∠EDA,因为∠EDA+∠ADF+∠EDB=90度,∠EDA+∠ADF=∠EAD+∠DAF,所以∠EDB=∠ACB,所以ED平行AC,又因为∠BED=∠BAC=∠DFC,所以DF平行AB,又因为AE=ED,所以AEDF是菱形　　4,因为全部平行,所以是平行四边形,设中央焦点为o,四边形OAEB是平行四边形,EA=OB,同理,AH=OD,所以EH等于BD,同理可得AC=HG,因为AC=BD,所以四边形是菱形　　我就写个大概啊累死得了

毛经中

2019-06-15 00:41:41