【用10枚棋子可以摆成一个正三角形点阵,用9枚棋子可以摆成一个正方形点阵.现在有不足100枚棋子,由这些棋子如果摆成一个正方形点阵则多出5枚棋子,如果摆成一个三角形点阵则缺少5枚棋子,请】
提问时间：2019-06-08 23:59:02
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问题描述：
用10枚棋子可以摆成一个正三角形点阵,用9枚棋子可以摆成一个正方形点阵.现在有不足100枚棋子,由这些棋子如果摆成一个正方形点阵则多出5枚棋子,如果摆成一个三角形点阵则缺少5枚棋子,请你算一算最多有多少枚棋子.
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陈力军回答：
设棋子数味X,三角形点阵边点数为N,正方形点阵边点数为M,
则N*(N+1)/2=X+5,M*M=X-5
两式消去X,N*(N+1)=2*(M*M+10)
N取值≥5,M≤9逐个解一元二次方程即可,有实数根为解.
N=13时,M=9,X=86
棋子数最多86.
陈力军
2019-06-08 23:59:45
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