大家已经知道，三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.事实上，边数超过四条的多边形也不具有稳定性，但每一个多边形都可以按照如下图所示的方法将其分割成若干个三角形，使其稳
提问时间：2019-06-20 16:35:03
1人问答
问题描述：
大家已经知道，三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.事实上，边数超过四条的多边形也不具有稳定性，但每一个多边形都可以按照如下图所示的方法将其分割成若干个三角形，使其稳定.
(1)请根据图(1)的方法，将图(2)中的七边形分割成若干个三角形；
(2)按(1)中的方法，十二边形可以分割成几个三角形(只写答案)？
(3)要把一个边数为n(n>3且为整数)的多边形按图(1)的方法分割成三角形，可以分成多少个三角形？
(4)按(3)要求分割后的多边形具有稳定性吗？为什么？____
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海洁回答：
【分析】以n(n>3)边形的一点画对角线，可以画(n-3)条对角线，这(n-3)条对角线把n边形分成(n-3)个三角形.
1、(1)如下图所示；
(2)十二边形可以分割成10个三角形；
(3)可以分成(n-2)个三角形；
(4)按(3)中要求分割后的多边形具有稳定性.多边形被分割成三角形后，因为每个三角形都具有稳定性，所以整个多边形的形状就固定不变了.
【点评】使多边形固定不变的关键是多边形的各个顶点，把多边形分割成若干个三角形后，原多边形的各顶点就变成所有三角形的顶点，根据三角形的稳定性可知，这些顶点都被固定的，故多边形具有稳定性.
海洁
2019-06-20 16:37:29
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