七年级数学(下)期末复习知识点整理 　　5.1相交线 　　1、邻补角与对顶角 　　两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表： 　　x07图形 　　x07顶点 　　x07边的关系 　　x07大小关系 　　x07 　　x07对顶角 　　x07 　　∠1与∠2 　　x07有公共顶点 　　x07∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线 　　x07对顶角相等 　　即∠1=∠2 　　x07 　　x07邻补角 　　x07 　　∠3与∠4 　　x07有公共顶点 　　x07∠3与∠4有一条边公共,另一边互为反向延长线. 　　x07∠3+∠4=180° 　　x07 　　x07注意点：⑴对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角； 　　⑵如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角 　　⑶如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角. 　　⑶两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个. 　　2、垂线 　　⑴定义,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足. 　　符号语言记作： 　　如图所示：AB⊥CD,垂足为O 　　⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记) 　　⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简称：垂线段最短. 　　3、垂线的画法： 　　⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线. 　　注意：①画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线,垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上. 　　画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上,⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,⑶三画：沿着这条直角边画线,不要画成给人的印象是线段的线.