【两个正方形的面积之差为2016平方厘米，如果这样的一对正方形的边长都是整数厘米，那么满足上述条件的所有正方形共有___对．】
提问时间：2019-06-14 07:29:27
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邓广宏回答：
假设大正方形的边长为x，小正方形的为y，有题意可得：
x2-y2=2016，
因式分（x+y）（x-y）=2016，
x+y与x-y奇偶性相同，乘积2016是偶数，所以必是偶数，
2016=25×32×7，
2016因数的个数：（1+5）×（2+1）×（1+1）=36（个），
共有因数36÷2=18对因数，
其中奇因数有：（2+1）×2=6对，
所以偶数有：18-6=12对，
即，满足上述条件的所有正方形共有12对．
故答案为：12．
邓广宏
2019-06-14 07:33:02
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