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已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)设g(x)=log4(2x-1-43a),若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)设g(x)=log4(2x-1-43a),若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
提问时间:2019-06-13 08:26:51
1人问答
问题描述:
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
(1)求k的值;
(2)设g(x)=log4(2x-1-
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a),若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
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孙宇新回答:
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(1)∵函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数,∴f(-x)=f(x),∴log4(4−x+1)-kx=log4(4x+1)+kx,化为log41+4x4x×11+4x=2kx,化为(2k+1)x=0,此式对于任意实数x都成立,∴2k+1=0,解得k=−12.经过验...
孙宇新
2019-06-13 08:29:07
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