考研概率论与数理统计已知X的概率密度,且Y=X2-2X-5,求Y的概率密度和协方差cov(X,Y)X的概率密度俺打在下面了.我已经求出Y的概率密度了,但是协方差要怎么求?哪位英雄美女能不吝赐教帮我个思
提问时间：2019-05-02 11:40:38
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问题描述：
考研概率论与数理统计已知X的概率密度,且Y=X2-2X-5,求Y的概率密度和协方差cov(X,Y)
X的概率密度俺打在下面了.我已经求出Y的概率密度了,但是协方差要怎么求?哪位英雄美女能不吝赐教帮我个思路,感激不尽感激不尽~
麻烦尽快哈
fx(x)={1/2,-1
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高潮回答：
XY=X³-2X²-5X
求U=XY的密度
然后求E(XY)=∫up(u)du
cov(XY)=E(XY)-E(X)E(Y)
高潮
2019-05-02 11:45:09
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高潮回答：
对不起，我刚才秀逗了U的密度不用求。。E(X)=∫(-1~0)x/2dx+∫(0~4)x/8dx=-1/4+1=3/4E(X²)=∫(-1~0)x²/2dx+∫(0~4)x²/8dx=1/6+64/24=17/16E(X³)=∫(-1~0)x³/2dx+∫(0~4)x³/8dx=-1/8+256/32=63/8E(XY)=E(X³-2X²-5X)=63/8-17/8-15/4=4E(Y)=E(X²-2X-5)=17/16-6/4-5=-87/16E(XY)-E(X)E(Y)=4+261/64=277/64你自己按这个方法算一遍，看看我算得对不对。。
高潮
2019-05-02 11:51:21
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点赞0高潮回答：
方法铁定没错，计算错误不等于方法错误，你没有按我的方法认真做一遍吧：。，学过概率论的你居然质疑这从原理出发的方法。。我发现了E(X²)=∫(-1~0)x²/2dx+∫(0~4)x²/8dx=1/6+64/24=17/6这里错了E(XY)=E(X³-2X²-5X)=63/8-17/3-15/4=-37/24E(Y)=E(X²-2X-5)=17/6-6/4-5=(34-18-60)/12=-11/3E(XY)-E(X)E(Y)=-37/24+33/12=29/24
高潮
2019-05-02 11:57:20
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