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已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{1Sn}的前n项和公式.
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{1Sn}的前n项和公式.
提问时间:2020-08-09 01:29:36
1人问答
问题描述:
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
1
Sn
}的前n项和公式.
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孙蕾回答:
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(Ⅰ)设公差为d,且d≠0, ∵S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比数列 ∴3a1+3d=a1+3d+6,(a1+3d)2=a1(a1+12d) ∴a1=3,d=2 ∴an=3+2(n-1)=2n+1; (Ⅱ)Sn=n(3+2n+1)2
孙蕾
2020-08-09 01:33:38
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