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△ABC中∠A为锐角,cosA=35,AB+AC=6(cm),设AC=xcm,△ABC的面积为ycm2.(1)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;(2)当AC长度为何值时,△ABC的面积最大,最大面积是多少?
提问时间:2020-08-01 01:53:41 1人问答
问题描述:

  △ABC中∠A为锐角,cosA=35,AB+AC=6(cm),设AC=xcm,△ABC的面积为ycm2.

  (1)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;

  (2)当AC长度为何值时,△ABC的面积最大,最大面积是多少?

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董守斌回答:
  (1)由题意可知:AB=6-x(cm),sinA=45,那么y=12×AB×CD=12×AB×AC•sinA=12×(6-x)×45x=-25x2+125x,即:y=-25x2+125x(0<x<6);(2)由(1)可知:y=-25x2+125x=-25(x-3)2+185,因此当x=3时,ymax=18...
董守斌
2020-08-01 01:57:51
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