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【如图,已知△ABC的一个外角∠CAM=120°,AD是∠CAM的平分线,且DA的延长线与△ABC的外接圆交于F,连接FB、FC,且FC与AB交于E.(1)判断△FBC的形状,并说明理由;(2)请给出一个能反映AB、AC】
提问时间:2020-08-01 02:05:52 1人问答
问题描述:

  如图,已知△ABC的一个外角∠CAM=120°,AD是∠CAM的平分线,且DA的延长线与△ABC的外接圆交于F,连接FB、FC,且FC与AB交于E.

  (1)判断△FBC的形状,并说明理由;

  (2)请给出一个能反映AB、AC和FA之间数量关系的一个等式,并说明你给出的等式成立.

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卢震宇回答:
  (1)△FBC是等边三角形,∵∠CAM=120°,AD是∠CAM的平分线,∴∠MAD=∠CAD=60°,∵四边形AFBC是圆内接四边形,∴∠FBC=∠CAD=60°,又∠BCF=∠FAB=∠MAD=60°,∴△FBC是等边三角形;(2)AB=AC+FA.理由如下:在...
卢震宇
2020-08-01 02:10:12
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