设Q表示有理数集,集合A=[a+b乘根号2,a,b属于Q}(1)如果X1,X2属于A,求证:X1+X2属于A;X1*X2属于A(2)对于任意的Y1,Y2属于A,且Y2不=0,是否一定有Y1/Y2属于A,试说明理由.一定要有准确的理由和证明,讲仔细点啊!
提问时间：2020-07-01 01:33:26
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问题描述：
设Q表示有理数集,集合A=[a+b乘根号2,a,b属于Q}
(1)如果X1,X2属于A,求证:X1+X2属于A;X1*X2属于A
(2)对于任意的Y1,Y2属于A,且Y2不=0,是否一定有Y1/Y2属于A,试说明理由.
一定要有准确的理由和证明,讲仔细点啊!
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陶通回答：
1>证明：设x1=a1+b1*根号2,x2=a2+b2*根号2(a,b系列均为有理数),所以x1+x2=(a1+a2)+(b1+b2)*根号2,由有理数线性运算的封闭性,得：a1+a2,b1+b2均为有理数,所以x1+x2属于A；x1*x2=(a1+b1*根号2)(a2+b2*根号2)=(a1*a2+2...
陶通
2020-07-01 01:34:50
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