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【如图,12枚相同的硬币排成一个长方形,一个大小相同的硬币沿着外圆滚动一周,回到起始位置,问这枚硬币自身转动了多少圈?标准答案是6圈,我没看懂,水平方向经过一个硬币,转动角度为2/3π,,在】
提问时间:2019-06-13 10:35:46 1人问答
问题描述:

  如图,12枚相同的硬币排成一个长方形,一个大小相同的硬币沿着外圆滚动一周,回到起始位置,问这枚硬币自身转动了多少圈?

  标准答案是6圈,我没看懂,水平方向经过一个硬币,转动角度为2/3π,,在每个角转动,转动角度为

  2(2π-π/3-π/3-π/2)=5/3π,沿外延滚动一圈,转动了2/3πx8+5/3πx4=12π,

  12π/2π=6,转动了6圈,我没看懂,

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顾佳晨回答:
  应该是6圈,硬币在滚筒过程中,除了与长方形硬币有60度弧度接触外,自身还有水平移动,也是通过滚动实现的,因此硬币在滚动中每滚过一个长方形上硬币所转的角度应该为120度即2/3π(除四个角的硬币外),滚过四个角的硬币...
顾佳晨
2019-06-13 10:37:34
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